三圓重疊面積計算

面積計算

六角形

等腰三角形

將等腰三角形切半後,即為兩個(3cm-4cm-5cm)三角形。
面積:2*3 cm*4 cm*(1/2)=12 cm2

正三角形

正三角形面積公式:

面積: 3(1/2)/4*82=27.71 cm2

六角形面積

三個等腰三角形+一個正三角形。
面積:3*12 cm2 +27.71 cm2=63.71 cm2

大扇形

大扇形角度

兩個三角形(5cm-4cm-3cm)角度+正三角形角度。

三角形(5cm-4cm-3cm)角度:cos-1(4/5)=36.87

正三角形角度:60

大扇形角度:36.87*2+60=133.74

大扇形面積

扇形面積公式 r*r*π*θ/360

面積:52*3.14*133.74/360=29.16 cm2

三個大扇形面積:3*29.16 cm2 =87.48 cm2

橢圓形

小扇形角度

兩個三角形(5cm-4cm-3cm) 角度
36.87*2=73.74

小扇形面積

面積:52*3.14*73.74/360=16.08 cm2

菱形面積

四個三角形(5cm-4cm-3cm)
面積:4*(4*3*1/2)=24 cm2

橢圓形面積

兩個小扇形面積-菱形面積
面積:2*16.08 cm2 – 24 cm2 =8.16 cm2

三個橢圓形面積:3*8.16 cm2 =24.48 cm2

三圓重疊面積

六角形面積-{ (3個大扇形面積)-(3個橢圓形面積)}

面積:63.71 cm2-(87.48 cm2 – 24.48 cm2 )=0.71 cm2

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