積分計算【簡單求積分】WolframAplha網站幫你計算積分

大學微/積分沒學好?微/積分公式忘記了?忘記怎麼計算微/積分?
沒關係,記得微/積分的「概念」就好,最重要是在於「應用」。
但~不會計算是要怎麼應用,不用擔心,有個網站WolframAplha可以幫你求出微積分。

簡單求積分

要積分當然要先要有方程式才行,不然要計算什麼,你說是吧?
那要怎麼將數據轉換成線性公式呢?利「Excel 求出方程式」就行。
首先以簡單的面積計算來假設好了,假設量測X(寬)跟Y(長),如何計算以下面積?

求出方程式

1.先於Excel輸入好X(寬)跟Y(長)數值,選擇「插入」-「圖表 散佈圖」。

2.利用Excel圖表可以很快地繪出「散佈圖」。

3.點選圖表的「+」,「圖表項目」-「趨勢線」-「其他選項」。

4.「趨勢線選項」-「線性」-「圖表上顯示公式」,就求出方程式啦。
※如果簡單的方程式可以選擇「線性」(無轉折的曲線),如果是複雜的2次方(一個轉折的曲線)或是3次方(兩個轉折的曲線),就要選擇多項式,次方可以選擇2次冪(一個轉折)或是三次冪(兩個轉折)…以此類推(最多為6次冪),反正就是找出最貼近你圖形的趨勢線。

WolframAplha計算積分

1.進入網頁

得到方程式之後,就是來計算積分啦,利用以下網站(點選進入該網頁)。
WolframAlpha (https://www.wolframalpha.com)

2.選擇公式-計算與分析( Calculus & Analysis)

裡面很多主題,有數學(Mathematics)、科學技術(Science & Technology)、社會文化(Society & Culture)、日常生活(Everyday Life)。
而我們需要算積分,是數學項目中的一項,計算與分析(Calculus & Analysis)。

3.選擇-計算一個定積分:(Compute a definite integral)

4.輸入方程式與範圍值

integral為積分,2xdx為我們要積分的方程式,from x也就是範圍值,我們想要算的範圍,如我們先前的圖表,我們想計算X(寬度)從1~5範圍面積。
也就是代入 integrate 2x dx from x=1 to 5,按下Enter鍵。
(https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+2x+dx+from+x%3D1+to+5)←可點選進入網站畫面

5.得到積分數值

1:積分數值(面積)幫你算好了。
2:積分圖形(面積)幫你畫好了。
3:積分公式幫你求得了。

你或許覺得這個梯形面積,就(上底+下底)x高/2不就好了(2+10)*4/2=24,為什麼這麼麻煩還要用積分,因為只是舉個簡單例子而已,如果是以下複雜圖形,就要應用積分來計算。

積分主要為計算出「變化」過程中的「積累量」,除了可以應用於計算不規則圖形的面積,也可以計算「距離」、「功」等等。

積分會算了,那微分該怎麼計算呢?請點選以下文字進入頁面。

微分計算【簡單微積分】WolframAplha網站幫你計算微分

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