最大公因數
說明
最大公因數(Greatest Common Factor, GCF)，也稱為最大公約數，指兩個或多個整數相除不留餘數的最大數。
例如：18 和 27 的最大公因數(GCF)是 9，因為 9 可以將這兩個數整除而沒有餘數。
表示法
最大公因數(GCF)使用符號「gcd」表示，兩個數字 a 和 b 的 GCF 使用以下表示法：
gcd(a, b) = r
其中，「r」是整數「a」和「b」的 GCF。
計算方式
求兩整數最大公因數的方法有以下：
(1)列舉法：列出兩整數的所有因數，並找出最大的公因數。
(2)質因數分解：列出兩數的質因數分解式，並計算共同項的乘積。
(3)短除法：兩數除以其共同質因數，直到兩數互質時，所有除數的乘積即為最大公因數。
應用
GCF 的概念在數學中有著廣泛的應用，包括密碼學、工程和計算機科學。
在密碼學中，GCF 用於生成用於消息加密和解密的配對密鑰。 它有助於數據加密和保護個人或組織之間共享的敏感信息。
GCF 在簡化分數方面也發揮著重要作用。 如果我們將分數簡化為最低項，我們可以通過將分子和分母除以它們的 GCF 來簡化分數。
