在程式設計與邏輯訓練中，經常會遇到「狀態轉換」與「限制移動」的挑戰題。今天分享的這個小問題，就是一個既直觀又能訓練邏輯思維的經典題型 —— 倉庫搬運與交換問題，也常被稱為「四格倉庫問題」。
問題簡介
想像你在一個簡化版倉庫中工作，倉庫由 2×2 共四個固定格子組成，裡面放著四個物品：A、B、C、D。起始排列如下：
由於倉庫空間狹小，物品有重量限制，因此一次只能交換相鄰的兩個物品，也就是：
- 上下相鄰（如 A↔C、B↔D）
- 左右相鄰（如 A↔B、C↔D）
❌ 無法進行斜向交換或跨格交換（例如 A↔D 是非法的
任務目標
給定起始狀態與目標狀態，請找出一連串合法交換步驟，將倉庫狀態從起始變成目標。
▸ 起始狀態：ABCD
▸ 目標狀態：DBCA
解法思路
每一個物品排列狀態可以視為圖中的一個節點，而每次合法交換相當於圖中的一條邊。從起始狀態出發，不斷透過合法交換走到鄰近節點，直到走到目標狀態為止。 在這樣的問題中，我們可以使用：
- 廣度優先搜尋（BFS）：找出最短步驟路徑。
- 深度優先搜尋（DFS）：找解快，但不保證最短。
這裡，我們用 BFS 的思維來列出最短解。
解答步驟
Step 0：初始狀態
Step 1：交換 A和 C→CBDA
Step 2：交換 B 和 D →CDBA
Step 3：交換 C 和 D→DCBA
Step 4：交換 C和 B→DBCA
達成目標！
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