1+2+3+…+100 (連續數字相加計算)【高斯數學】

1+2+3+…+100怎麼算最快呢?
利用高斯方法計算,很快就解出來了。

數學家的故事

高斯在9歲時,老師在班上出了一道題目:「從1加2加3一直加到100的數字總合是多少?」
原本以為這個題目班上同學要算上個半天,沒想到高斯三兩下就解開答案為「5050」。
高斯是怎麼很快解開的呢?

高斯發現(1+100)為101,(2+99)也是101,(3+98)也是101,以此類推…,共會有50個101 (也就是100/2),50*101=5050。
如果沒聽過這個故事,可能很難會想到這樣的解法,真的是數學天才。

連續數字相加公式

可以發現連續數字相加,公式為(頭+尾)*個數,也就是(頭+尾)*(總數/2),有沒有發現這個公式跟梯形面積公式很像,(上底+下底)*高/2

1加2加3一直加到100,上底也就是1,下底為100,高則是100。
(上底+下底)*高/2,(1+100)*100/2=5050。
只要知道公式之後,很快就能馬上算出連續數字相加了。

輸入數字-計算連續數字相加

那連續奇數或偶數相加呢?可以點選以下網站計算

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