1+2+3+...+100 (連續數字相加計算)【高斯數學】

1+2+3+…+100怎麼算最快呢？
利用高斯方法計算，很快就解出來了。

內容目錄

數學家的故事

高斯在9歲時，老師在班上出了一道題目：「從1加2加3一直加到100的數字總合是多少？」
原本以為這個題目班上同學要算上個半天，沒想到高斯三兩下就解開答案為「5050」。
高斯是怎麼很快解開的呢？

高斯發現(1+100)為101，(2+99)也是101，(3+98)也是101，以此類推…，共會有50個101 (也就是100/2)，50*101=5050。
如果沒聽過這個故事，可能很難會想到這樣的解法，真的是數學天才。

可以發現連續數字相加，公式為(頭+尾)*個數，也就是(頭+尾)*(總數/2)，有沒有發現這個公式跟梯形面積公式很像，(上底+下底)*高/2。

1加2加3一直加到100，上底也就是1，下底為100，高則是100。
(上底+下底)*高/2，(1+100)*100/2=5050。
只要知道公式之後，很快就能馬上算出連續數字相加了。

1+3+5+…+99 連續奇數相加計算【線上免費計算】

2+4+6+…+100 連續偶數相加計算【線上免費計算】

79折

$593

79折

$300

9折

$360