1+3+5+…+99 連續奇數相加計算【線上免費計算】

數入數值計算

計算方式說明

連續數字計算,大家可能都聽過高斯的算法,若不清楚可先至以下網站了解。

1+2+3+…+100 (連續數字相加計算)【高斯數學】

至於1+3+5+…+99連續奇數相加計算,其實也可以利用高司的方法,只是在小小的轉換一下。

可以發現(1+99)為100,(3+97)也是101,(5+95)也是100,以此類推…,但要怎麼知道有幾個100呢,我們可以找到個規律性,個數={(最終奇數-起始奇數)/2+1}/2

我們簡單的試算一下,驗證是否正確,1+3+5+7,會有2個8,(1+7)與(3+5),計算個數的方法,{(7-1)/2+1}/2 = (3+1)/2 = 2

再次驗證3+5+7+9,會有2個12,(3+9)與(5+7),計算個數的方法,{(9-3)/2+1}/2 = (3+1)/2 = 2。

驗證出計算個數的方法沒有錯,那~1+3+5+…+99,共有幾個100呢,也就是{(99-1)/2+1}/2 = (98/2+1)/2 = 25。

其實與連續數字相加的計算方法一樣,(頭+尾)*個數,(1+99)*25=2500。

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