2+4+6+...+100 連續偶數相加計算【線上免費計算】

數入數值計算

連續數字計算，大家可能都聽過高斯的算法，若不清楚可先至以下網站了解。

1+2+3+…+100 (連續數字相加計算)【高斯數學】

至於2+4+6+…+100連續偶數相加計算，其實也可以利用高司的方法，只是在小小的轉換一下。

可以發現(2+100)為102，(4+98)也是102，(6+96)也是102，以此類推…，但要怎麼知道有幾個102呢，我們可以找到個規律性，個數={(最終偶數-起始偶數)/2+1}/2。

我們簡單的試算一下，驗證是否正確，2+4+6+8，會有2個10，(2+8)與(4+6)，計算個數的方法，{(8-2)/2+1}/2 = (3+1)/2 = 2

再次驗證4+6+8+10，會有2個14，(4+10)與(6+8)，計算個數的方法，{(10-4)/2+1}/2 = (3+1)/2 = 2。

驗證出計算個數的方法沒有錯，那~2+4+6+…+100，共有幾個102呢，也就是{(100-2)/2+1}/2 = (98/2+1)/2 = 25。

其實與連續數字相加的計算方法一樣，(頭+尾)*個數，(2+102)*25=2600。

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