2+4+6+…+100 連續偶數相加計算【線上免費計算】

數入數值計算

計算方式說明

連續數字計算,大家可能都聽過高斯的算法,若不清楚可先至以下網站了解。

1+2+3+…+100 (連續數字相加計算)【高斯數學】

至於2+4+6+…+100連續偶數相加計算,其實也可以利用高司的方法,只是在小小的轉換一下。

可以發現(2+100)為102,(4+98)也是102,(6+96)也是102,以此類推…,但要怎麼知道有幾個102呢,我們可以找到個規律性,個數={(最終偶數-起始偶數)/2+1}/2

我們簡單的試算一下,驗證是否正確,2+4+6+8,會有2個10,(2+8)與(4+6),計算個數的方法,{(8-2)/2+1}/2 = (3+1)/2 = 2

再次驗證4+6+8+10,會有2個14,(4+10)與(6+8),計算個數的方法,{(10-4)/2+1}/2 = (3+1)/2 = 2。

驗證出計算個數的方法沒有錯,那~2+4+6+…+100,共有幾個102呢,也就是{(100-2)/2+1}/2 = (98/2+1)/2 = 25。

其實與連續數字相加的計算方法一樣,(頭+尾)*個數,(2+102)*25=2600。

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