兩個圓相交的重疊面積(斜線區)該如何計算呢？
利用簡單的基本公式即可算出。
只要會扇形面積、三角形面積與三角函數，就可以輕鬆解這題！
以下提供「輸入數值自動計算」，若想深入了解如何計算重疊面積，請再向下閱覽！
輸入數值自動計算
重疊面積計算教學
兩個半徑為5cm的圓形，當兩個圓心距離8cm時，請問兩個圓所相交的重疊面積是多少呢？
剛看到這個題目，可能會不知道從何算起，若在上面劃上幾條線，似乎可以發現與扇形面積有點關聯。
當四個扇形面積相加時，就涵蓋了兩圓重疊面積，且中間重疊的地方多了一次。
只要再扣除菱形面積，就是我們想要計算的兩圓重疊面積！
所以，我們只要求出θ角，就可以算出扇形面積；我們只要求出h，就可以算出菱形面積(或是四個三角形面積)。
求θ
兩圓心的距離是8，一半的距離是4，可以利用餘弦函數求出θ角。
Cosθ = 4/5 ， θ=36.87。
求h
我們求出θ，可以利用正弦函數算出h=5*sin(36.87) = 3，或是利用畢式定理 5^2=4^2+h^2，h=3。
扇形面積：半徑*半徑*π*θ/360=5*5*3.14*36.87/360=8.04 (cm^2)
四個扇形面積：4*8.04=32.16 (cm^2)
菱形面積：兩對角線相乘積的一半=8*(3*2)/2=24 (cm^2)；也可以分解為四個三角形計算=4*(4*3/2)=24(cm^2)
兩圓重疊面積：四個扇形面積-菱形面積=32.16-24=8.16 (cm^2)
重疊面積應用
有人可能會想：為什麼要算這個，算這個到底有什麼用？
一般像是噴灑系統(像是生產的蝕刻作業)，噴嘴噴出來多為圓形狀，而左、右兩個噴嘴若距離較近時，就會有重疊到的面積，就可以利用此方法計算。
或者，燈在照明的時候，照射出來也類似圓形狀照射，可以利用此方法計算左、右兩個燈照射時的重疊面積。
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